Monday, May 21, 2012

Trik Perkalian dan Pembagian Cepat

Perhatikan contoh-contoh berikut ini :
  1. 13 x 17 = 1x2|3x7 = 221
  2. 23 x 27 = 2x3|3x7 = 621
  3. 33 x 37 = 3x4|3x7 = 1221
  4. 43 x 47 = 4x5|3x7 = 2021
  5. 53 x 57 = 5x6|3x7 = 3021, dst.
Contoh lain :
  1. 32 x 25 = 8 x 4 x 25 = 8 x 100 = 800
  2. 64 x 12,5 = 8 x 8 x 12,5 = 8 x 100 = 800
  3. 125 x 800 = 125 x 8 x 100 = 1000 x 100 = 100.000
Dengan pendekatan 10, 100, ... :
(100 + a)(100 + b) = 10000 + (a+b)100 + ab

Contoh :
  1. 104 x 105 = (100 + 4)(100 + 5) = 10000 + 900 + 20 = 10920
  2. 106 x 103 = (100 + 6)(100 + 3) = 10000 + 900 + 18 = 10918
(100 - a)(100 - b) = 10000 - (a+b)100 + ab

Contoh :
  1. 97 x 96 = (100 – 3)(100 – 4) = 10.000 – 700 +12 = 9312
  2. 96 x 95 = (100 – 4)(100 – 5) = 10.000 – 900 +20 = 9120
 (10 + a)(10 - b) = 100 + (a-b)10 - ab

Contoh :
  1. 13 x 8 = (10 + 3) (10 – 2) = 100 + (3-2)10 – 3.2 = 104
  2. 14 x 7 = (10 + 4) (10 – 3) = 100 + (4-3)10 – 4.3 = 98
Dengan pengelompokan :
  1. 751 x 754 = 75^2|(1+4).75|1.4 = 5625+37|5|4 = 566254
  2. 325 x 425 = 3.4|(3+4).25|25^2 = 12+1|75+6|25 = 138125
  3. 2512 x 2512 = 25^2|25.24|12.12 = 625+6|00+1|44 = 6310144
  4. 2011 x 2011 = 2^2|2.022|011^2 = 4|044|121 = 4044121
Contoh pembagian :
  1. 4949 : 7 = (4900 : 7) + (49 : 7) = 700 + 7 = 707
  2. 5463 : 9 = (5400 : 9) + (63 : 9) = 600 + 7 = 607
  3. 4249 : 7 = … = 607
  4. 2436 : 4 = … = 609
  5. 3515 : 5 = … = 703
  6. 6432 : 8 = … = 804
 Demikian trik kali ini mudah-mudahan membantu.



Posted by at
Labels:

10 comments:

  1. Vanya Earlene AlvinskyJune 25, 2013 at 8:29 PM

    Kalau pembagian nya 2700:30 bagaimana cara cepat nya?

    ReplyDelete
  2. William RijadiJune 26, 2013 at 8:47 AM

    Kalau 2700:30, kan sudah langsung keliatan hasilnya 90 :)

    ReplyDelete
  3. AnonymousAugust 9, 2013 at 1:26 PM

    Kalo 309 : 23 gmn cara cepet'a..??

    ReplyDelete
  4. AnonymousFebruary 24, 2014 at 8:59 PM

    630 : 35

    ReplyDelete
  5. Febriandi 5202020March 10, 2014 at 11:48 AM

    kalau 456.000.000.000.000x11=
    coba jelaskan hasil cara cepatnya:

    ReplyDelete
    Replies
    1. UnknownJuly 13, 2018 at 11:12 PM

      456.10 pangkat 12 x 10 + 456.10 pangkat 12 x 1
      =( 4560 + 456 )x 10 pangkat 12
      = 5016 x 10 pangkat 12

      Delete
  6. UnknownMarch 19, 2015 at 5:26 AM

    Kalau perkalian 11 bgmn caranya?
    Misal: 11x11=...
    11x12=....

    ReplyDelete
  7. William RijadiMarch 23, 2015 at 8:06 AM

    Untuk perkalian 11 bisa menggunakan trik di atas atau dgn trik khusus sbb :
    1. Jumlahkan angka pada tiap digit yang berdampingan (angka yang ingin dikalikan dengan 11)
    2. Hasil penjumlahan itu kemudian disisipkan diantara kedua angka yang sebelumnya dijumlahkan tadi.
    3. Jika hasil penjumlahan itu adalah terdiri atas 2 digit angka maka, angka pertama (hasil penjumlahan) dijumlahkan dengan digit pertama (angka yang berdampingan – angka sebelah kiri)
    4. Lakukan tahapan (1-3) diatas pada angka-angka berdampingan selanjutnya hingga angka pada digit terakhir.
    5. Gabungkan angka-angka tersebut dan itulah hasilnya.
    Contoh :
    456 x 11 =
    4 5 6
    4 9 11 6
    4 10 1 6
    5016

    ReplyDelete

Please put your comment here

Subscribe to: Post Comments (Atom)