Monday, May 7, 2012

Bilangan habis dibagi 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9

Sebuah bilangan akan habis dibagi 2 jika bilangan tersebut genap (2, 4, 6, ...).

Sebuah bilangan akan habis dibagi 3 jika jumlah semua digit dalam bilangan tersebut habis dibagi 3.
Karena : Semua bilangan dikalikan 10, 100, 1000, ... jika dibagi 3 akan memberikan sisa yang sama seperti jika bilangan tersebut di bagi 3.
Contohnya :
1 mod 3 = 10 mod 3 = 100 mod 3 dst = 1
2 mod 3 = 20 mod 3 = 200 mod 3 dst = 2
3 mod 3 = 30 mod 3 = 300 mod 3 dst = 0
Misalkan sebuah bilangan 2673 bisa di gambarkan sbb :
2000 mod 3 = 2
600 mod 3 = 0
70 mod 3 = 1
3 mod 3 = 0
2 + 0 + 1 + 0 = 3 mod 3 = 0
Jadi 2673 akan habis di bagi 3.

Sebuah bilangan akan habis dibagi 4 jika 2 digit terakhir (puluhan dan satuan) habis dibagi 4.
Karena : Semua bilangan kelipatan 100 jika dibagi 4 akan habis.

Sebuah bilangan akan habis dibagi 5 jika digit terakhir 5 atau 0.
Karena : Semua 10 adalah kelipatan 5, maka semua kelipatan 10 pasti juga kelipatan 5.

Sebuah bilangan akan habis dibagi 6 jika bilangan tersebut habis dibagi 3 dan habis dibagi 2, atau dengan kata lain habis dibagi 3 dan genap.

Untuk menentukan sebuah bilangan akan habis dibagi 7 perlu beberapa langkah :
  1. Kalikan digit terakhir (satuan) dengan 2
  2. Kurangkan sisa angka dengan hasil perkalian digit terakhir dengan 2.
  3. Jika hasilnya adalah kelipatan 7 maka bilangan tersebut habis dibagi 7
  4. Jika hasilnya masih lebih dari 2 digit, ulangi langkah 1 - 3 dengan bilangan hasil langkah ke-2.
Contohnya : 623
  1. 3 x 2 = 6
  2. 62 - 6 = 56
  3. 56 kelipatan 7, jadi 623 habis dibagi 7
Contohnya : 3423
  1. 3 x 2 = 6
  2. 342 - 6 = 336
  3. 6 x 2 = 12
  4. 33 - 12 = 21
  5. 21 kelipatan 7, jadi 3423 habis dibagi 7
Sebuah bilangan akan habis dibagi 8 jika 3 digit terakhir (ratusan, puluhan dan satuan) habis dibagi 8.
Karena : Semua bilangan kelipatan 1000 jika dibagi 8 akan habis.

Sebuah bilangan akan habis dibagi 9 jika jumlah semua digit habis dibagi 9.
Karena : Semua bilangan dikalikan 10, 100, 1000, ... jika dibagi 9 akan memberikan sisa bilangan itu sendiri (kecuali 9 mod 9 = 0)
Contohnya :
1 mod 9 = 10 mod 9 = 100 mod 9 dst = 1
2 mod 9 = 20 mod 9 = 200 mod 9 dst = 2
3 mod 9 = 30 mod 9 = 300 mod 9 dst = 3
4 mod 9 = 40 mod 9 = 400 mod 9 dst = 4
5 mod 9 = 50 mod 9 = 500 mod 9 dst = 5
6 mod 9 = 60 mod 9 = 600 mod 9 dst = 6
7 mod 9 = 70 mod 9 = 700 mod 9 dst = 7
8 mod 9 = 80 mod 9 = 800 mod 9 dst = 8
9 mod 9 = 90 mod 9 = 900 mod 9 dst = 0

Misalnya : 234
Karena 2 + 3 + 4 = 9 maka 234 habis dibagi 9

Misalnya : 3456
Karena : 3 + 4 + 5 + 6 = 18 maka 3456 habis dibagi 9.

No comments:

Post a Comment

Please put your comment here